Pada bidang empat T.Abc bidang TAB,TAC dan ABC Saling tegak lurus.jika TA=3 AB= Ac=√3 dan alfa adlh sdut bdang TBC dan ABC maka sin alfa

Pada bidang empat T.Abc bidang TAB,TAC dan ABC Saling tegak lurus.jika TA=3 AB= Ac=√3 dan alfa adlh sdut bdang TBC dan ABC maka sin alfa?

Pada bidang empat T.ABC, bidang TAB, TAC dan ABC saling tegak lurus. Jika TA = 3, AB = AC = √3 dan α adalah sudut bidang TBC dan ABC maka nilai sin α adalah  . Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:

• sin A = 
• cos A = 
• tan A = 

Pembahasan;

Diketahui,

TA = 3  

AB = AC = √3

∠(TBC, ABC) = α

Ditanyakan ; sin α 

Jawab;

Karena bidang TAB, TAC dan ABC saling tegak lurus maka agar lebih mudah membayangkan dan menggambar limasnya, kita buat sebuah kubus, dan dari gambar kubus tersebut kita buat limas T.ABC seperti gambar pada lampiran.  

Panjang BC = AD karena sama-sama diagonal sisi alas

BC = √(AB² + AC²)

BC = √(√3² + √3²)

BC = √(3 + 3)

BC = √6

AD = BC = √6

O adalah titik tengah BC dan titik tengah AD, maka

AO = ½ AD

AO = ½ √6

TO = √(AO² + AT²)

TO = √((½√6)² + 3²)

TO = 

TO = 

TO = 

TO = 

Sudut antara bidang TBC dan ABC adalah sudut antara garis TO dengan AO yaitu sudut O pada segitiga siku-siku TAO  

Perhatikan segitiga TAO siku-siku di A dan sudut O = α

TA = sisi depan sudut α (de)

AO = sisi samping sudut α (sa)

TO = sisi miring (mi)

sin α = 

sin α = 

sin α = 

sin α = 

sin α = 

sin α = 

sin α = 

sin α = 

sin α = 

Detail Jawaban   

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

1. Kategori : Geometri Bidang Ruang

Share This :