Ketika dua orang melakukan perjalanan dari arah berlawanan dan melalui jalur yang sama, biasanya mereka akan berpapasan. Pun jika dua orang melakukan perjalanan dari arah yang sama dan melalui jalur yang sama, besar kemungkinan mereka susul menyusul.
HUBUNGAN JARAK-KECEPATAN DAN WAKTU
Hubungan Antara Jarak, Waktu dan
Kecepatan
1. Masalah jarak tempuh kendaraan
Jarak = Kecepatan x Waktu
Contoh:
➧Dito pergi ke pantai dengan
mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata‐ratanya adalah 30 km/jam. Apabila Ia
membutuhkan waktu selama 120 menit, berapakah jarak dari rumah ke pantai?
 |
| lovepik |
Penyelesaian:
Kecepatan Dito = 30 km/jam artinya, tiap jam menempuh 30 km
Waktu tempuh Dito = 120 menit = 2 jam
Jadi, jarak tempuh selama 2 jam Dito
= (30 + 30) km = (2 × 30) km = 60 km
Soal:
➽Kecepatan Dito mengendarai sepeda
motor 40 km/jam. Dalam waktu 3 jam berapakah jarak yang telah ditempuh Dito?
Penyelesaian:
Kecepatan Dito = 40 km/jam
Waktu tempuh = 3 jam
Jadi jarak yang telah dtempuh Dito =
(3 × 40) km = 120 km.
2.
Masalah kecepatan kendaraan
Kecepatan = Jarak / Waktu
Contoh:
➤Pak Mumun naik mobil dari Jakarta ke Bandung yang berjarak 40 km dalam
waktu 1 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata mobil Pak Mumun?
Penyelesaian:
Jarak Jakarta – Bandung = 40 km
Waktu tempuh = 1 jam
Kecepatan berkendara pak Mumun = 40
km dalam 1 jam = 40 km/jam.
Soal:
Danar berkendara dari Yogya ke Sala yang berjarak 60 km dalam waktu 2
jam. Berapakah kecepatan rata‐rata kendaraan Danar?
Penyelesaian:
Jarak Yogya – Sala = 60 km
Waktu tempuh = 2 jam
Kecepatan Danar tiap jamnya = (60/2)
km/jam = 30 km/jam.
3.
Masalah waktu tempuh perjalanan
Waktu = Jarak / Kecepatan
Contoh:
➤Berapa lama waktu yang diperlukan Aya
untuk menempuh jarak 90 km dengan kecepatan rata‐rata 30 km/jam?
Penyelesaian:
Kecepatan Aya = 30 km/jam
Satu jam Aya menempuh jarak = 30 km
Dua jam Aya menempuh jarak = 60 km
Tiga jam Aya menempuh jarak = 90 km
Jadi Aya dapat menempuh jarak
tersebut dalam waktu = 3 jam atau = (90/30) jam = 3 jam.
Evaluasi:
1.
Ana mengendarai kendaraan dari Bandung ke Kebumen sejauh 320 km dalam
waktu 8 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata Ana?
Penyelesaian:
v = (s/t) km/jam = (320/8) km/jam =
40 km/jam
2.
Sisi mengendarai kendaraannya dengan kecepatan 45 km/jam. Jika Ia telah
menempuh jarak 135 km, berapa lama Sisi menempuh perjalanan tersebut?
Penyelesaian:
t = (s/v) jam = (135/45) jam = 3 jam
3.
Bobi mengendarai mobilnya dalam waktu 3 jam 20 menit untuk menempuh
jarak 200 km. Berapakah kecepatan mobil Bobi tiap jam?
Penyelesaian:
3 jam 20 menit = 3 20/60 = 3 1/3 jam
v = (s/t) km/jam = (200 / 3 1/3)
km/jam = (200 / 10/3) km/jam
= (200 × 3/10) km/jam
= 60 km/jam.
PERMASALAHAN JARAK, WAKTU DAN
KECEPATAN
1.
Masalah : menunggu
➤Andi naik sepeda dari kota Yogya ke kota
Solo yang berjarak 65 km, dengan kecepatan rata‐rata 30 km/jam. Sedangkan Beni juga
bersepeda dari kota yang sama dengan kecepatan 25 km/jam. Mereka berangkat
dalam waktu bersamaan, dan setelah menempuh perjalanan 2 jam Andi beristirahat
sambil menunggu Beni. Berapa lama Andi menunggu Beni?
Alternatif penyelesaian:
Dalam 2 jam Andi menempuh jarak 60
km.
Dalam 2 jam Beni menempuh jarak 50
km.
Selisih jarak Andi dan Beni = (60 –
50) km = 10 km
Selisih jarak tersebut dapat
ditempuh oleh Beni dalam waktu
t = (s/v) = (10/25 x 60) menit = 24 menit
Jadi Andi menunggu Beni selama 24
menit
2.
Masalah 2: berpapasan
Contoh 1: berpapasan dengan waktu
berangkat sama
➤Jarak Yogyakarta‐Malang 350 km. Ali berangkat dari Yogya ke Malang pukul 06.00 WIB
dengan mobil kecepatannya 60 km/jam. Pada waktu dan rute yang sama Budi
berangkat dari Malang menuju Yogya dengan mengendarai mobil yang kecepatannya
80 km/jam. Pada jarak berapa dan pukul berapa keduanya berpapasan?
Penyelesaian:
Misalkan lama perjalanan dari
berangkat sampai bertemu w jam, dengan menggunakan rumus:
jarak = kecepatan ×
waktu, maka diperoleh:
jarak tempuh Ali + jarak tempuh Budi
= 350
(kecepatan Ali × waktu tempuh) +
(kecepatan Budi × waktu tempuh) = 350
60w + 80w = 350
140w = 350
w = 350 / 140 = 2 ½
Jadi mereka berpapasan setelah
perjalanan selama 2 ½ jam sesudah pukul 06.00, berarti pukul 08.30 WIB.
Jarak sewaktu berpapasan:
- Jarak Ali dari Yogya = (60 × 2 ½) km = 150 km
- Jarak Budi dari Malang = (80 × 2 ½) km = 200 km.
- jika dijumlahkan maka 150 + 200 = 350 km.
Contoh 2: berpapasan dengan waktu
berangkat berbeda
➤Adi berangkat dari kota A menuju kota B yang berjarak 159 km pada pukul
07.30 dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata-ratanya 48 km/jam.
Seno berangkat dari kota B menuju kota A dengan sepeda motor dengan kecepatan
rata‐rata 60 km/jam.
Jika Seno berangkat setengah jam setelah perjalanan
Adi, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan?
Penyelesaian:
selisih jarak = 48 km/jam x ½ jam =
24 km
Misalkan lama perjalanan dari berangkat sampai bertemu w jam, dengan menggunakan rumus:
jarak = kecepatan × waktu, maka diperoleh:
jarak tempuh Adi + jarak tempuh Seno = 159-24
(kecepatan Adi × waktu tempuh) + (kecepatan seno × waktu tempuh) = 135
48w + 60w = 135
48w + 60w = 135
108w = 135
w = 135/108
w = 1,25 jam = 1 jam + (25/100 x 60
) menit = 1 jam 15 menit
Jadi mereka berpapasan setelah
perjalanan selama 1 jam 15 menit sesudah pukul 08.00 (07.30 + 1/2 jam perjalanan Adi), berarti pukul 09.15.
3.
Masalah 3: masalah perjalanan searah sehingga terjadi penyusulan
⏩Asvin dan Septo berangkat dari Kota A menuju Kota B mengendarai sepeda
motor dengan kecepatan berturut‐turut 30 km/jam dan 50 km/jam. Asvin berangkat terlebih dahulu,
selang 3 jam baru Septo mulai berangkat.
Berapa lama Asvin tersusul Septo dan
berapa jarak yang telah ditempuhnya?
Penyelesaian:
Kecepatan Asvin = 30 km/jam atau vA
= 30 km/jam
Kecepatan Septo = 50 km/jam atau vS
= 50 km/jam
selisih waktu = 3 jam
Setelah 3 jam baru Septo menyusul,
maka
waktu Septo (tS) = waktu Asvin
(tA) ‐ 3 jam
Karena saat tersusul jarak tempuhnya
sama, maka: sA = sS
vA × tA = vS × tS
30tA = 50tS
30 km/jam x tA = 50 km/jam x (tA – 3
jam)
30 km/jam tA = 50 km/jam tA – 150 km
150 km = 50 km/jam tA – 30 km/jam tA
150 km = 20 km/jam tA
150 km / 20 km/jam = tA
tA = 7,5 jam
Jadi Asvin tersusul Septo setelah
7,5 jam perjalanan atau setelah Asvin menempuh jarak = (7,5 × 30) km = 225 km.
➤Kecepatan Heri berlari adalah tiga kali kecepatan Zainal berjalan. Zainal menyelesaikan ujian pukul 11.30 WIB dan kemudian berjalan pulang. Jika Heri menyelesaikan ujian pukul 11.36 WIB dan kemudian berlari mengejar Zainal, pukul berapa Heri tepat menyusul Zainal?
Penyelesaian:
kecepatan Heri lari (vH)= 3 x kecepatan Zainal jalan (vZ)
waktu Zainal = 11.30
waktu Heri = 11.36
selisih waktu = 6 menit
tH = tZ - 6
Karena saat tersusul jarak tempuhnya sama, maka: sH = sZ
vH × tH = vZ × tZ
3vZ( tZ - 6) = vZ × tZ (bagi dengan vZ)
3tZ - 18 = tZ
2tZ = 18
tZ = 9
tH = 9 - 6
tH = 3
Jadi Heri tepat menyusul Zainal pada pukul 11.36 + 3 = 11.39.
➤Moko berlari empat kali lebih cepat dari kecepatan Koko berjalan kaki. Koko lebih cerdas dari Moko. Pada suatu ujian, Koko berhasil menyelesaikan semua soal ujiannya pada pukul 13.00 WIB dan mulai berjalan pulang. Moko berhasil menyelesaikan semua soal ujiannya pada pukul 13.12 WIB dan berlari mengejar Koko. Pada pukul berapakah Moko tepat akan menyusul Koko?
13.16 WIB
13.24 WIB
13.28 WIB
13.30 WIB
13.34 WIB
Pembahasan:
Evaluasi:
1. Dua
pengendara sepeda motor berangkat pada pukul 16.30 dan 17.00 dalam arah yang
berlawanan, namun dalam jalan yang sama. Jarak kedua kendaraan tersebut 190 km
dan kecepatannya berturutturut 40 km/jam dan 45 km/jam. Pukul berapa mereka
berjumpa?
2. Gustam
naik sepeda motor dari kota Yogya ke Sala yang berjarak 65 km, dengan kecepatan
rata‐rata 50 km/jam. Dari kota Yogya dengan
tujuan yang sama Berto juga naik sepeda motor dengan kecepatan rata‐rata
40 km/jam. Mereka berangkat bersamaan, dan setelah menempuh satu jam perjalanan
Gustam beristirahat menunggu Berto. Berapa lama Gustam beristirahat?
3. Terdapat
dua buah bus antar propinsi yang berangkat dari terminal yang sama dan tujuan
kota yang sama pula serta melalui rute yang sama. Bus pertama berangkat pada
pukul 15.00 dengan kecepatan rata‐rata
60 km/jam. Bus kedua berangkat pada pukul 17.30 dengan kecepatan rata‐rata
75 km/jam. Pada jam berapakah bus kedua dapat menyusul perjalanan bus pertama?
4. Pak
Marto bepergian dengan mobil dari kota A ke kota B yang berjarak 250 km dengan
kecepatan rata‐rata 60 km/jam, dan berangkat pukul
07.00 WIB. Sedangkan Pak Dalono dengan mobilnya berangkat dari kota B menuju
kota A dengan kecepatan rata‐rata 50 km/jam
dan berangkat pukul 07.30. Pada pukul berapa mereka berdua akan berpapasan di
tengah jalan apabila menggunakan menggunakan rute yang sama namun berlawanan
arah?
5. Doni mengendarai sepeda dari rumahnya ke rumah temannya, Amir, dengan jarak tempuh 18 km. Dari arah yang berlawanan, Amir mengendarai sepeda menuju rumah Doni. Kecepatan Doni dan Amir berturut-turut adalah 16 km/jam dan 12 km/jam. Jika Doni berangkat pukul 08.00 dan Amir berangkat pukul 08.15 maka mereka akan berpapasan pukul ….
Sekian pembahasan mengenai berpapasan dan menyusul. Semoga bermanfaat.😊😊
Share This :
comment 0 Comments
more_vert