Update

    MASIGNCLEAN101

    pembahasan Kalkulus Purcell Edisi 5 Jilid 1 (Limit)


    Saturday, October 5, 2019
    iklan banner
    Dalam matematika, limit dapat dikatakan sebagai prediksi nilai ordinat yang didapat pada suatu titik. Nilai limit diperoleh dengan pendekatan dari sisi kanan dan sisi kiri. Jika nilai limit dari kiri sama dengan nilai limit dari kanan maka fungsi f(x) mempunyai nilai limit. Notasi limit disimbolkan pada persamaan di bawah.
    Jika f(x) adalah fungsi real dan c adalah bilangan real, maka:



    berarti f(x) dapat dibuat agar mempunyai nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x dekat dengan c. Dalam contoh ini, "limit dari f(x), bila x mendekati c, adalah L". Perlu diingat bahwa kalimat sebelumnya berlaku, meskipun f(c)  L. Bahkan, fungsi f(x) tidak perlu terdefinisikan pada titik c. Kedua contoh dibawah ini menggambarkan sifat ini. Sebagai contoh, 

     
     pada saat x mendekati 2. Dalam contoh ini, f(x) mempunyai definisi yang jelas pada titik 2 dan nilainya sama dengan limitnya, yaitu 0.4:

    f(1.9)
    f(1.99)
    f(1.999)
    f(2)
    f(2.001)
    f(2.01)
    f(2.1)
    0.4121
    0.4012
    0.4001
    => 0.4 <= {\displaystyle \Leftarrow }
    0.3998
    0.3988
    0.3882

    Semakin x mendekati 2, nilai f(x) mendekati 0.4, dan karena itu 
     .
    Dalam kasus di mana, 

    f disebut kontinyu pada x = c. Namun, kasus ini tidak selalu berlaku. Sebagai contoh, 
    Dalam contoh ini, pada saat x mendekati 1, f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = 1 namun limitnya sama dengan 2, karena makin x mendekati 1, f(x) makin mendekati 2:


    f(0,9)
    f(0.99)
    f(0.999)
    f(1.0)
    f(1.001)
    f(1.01)
    f(1.1)
    1.95
    		1.991.999
    =>Undefined<= 
    		2.0012.010
    2.10

    jadi, x dapat dibuat sedekat mungkin dengan 1, asal bukan persis sama dengan 1, jadi limit dari adalah 2.


    itulah konsep dari limit, sekarang kita akan masuk ke pembahasan soal-soal yang ada dibuku kalkulus purcell. Check it out!!..
    Soal-soal 2.4
    Dalam soal-soal 1-6, cari limit yang ditunjukkan sebagai berikut.
    1


    2

     
    3

    4

    5

      , ingat gan! 
     =

     ==>> .(QED).
    6

    Ikhtisar
     Untuk soal 7-16, kita tidak bisa seenaknya mengganti nilai x ke persamaan limit nya.
     Jika hal tersebut di lakukan maka akan bermasalah. Hayoo apa masalahnya,yups betul
    karena jika kita mensubstitusikan nilai limitnya maka akan terjadi penyebut nol
     hal tersebut tidak di perbolehkan. Nah,, untuk mengatasi masalah tersebut matematika mempunyai tekonologi canggih ala LIMIT gan! Ehehe. Nah karena limit mendefinisikan nilai mendekati  suatu nilai, dimana dekeeetttt banget gak sampe jadian
    (ups, keyboard error), maksudnya nilainya mendekati suatu misal c maka kita bisa menyelasaikan soalnya. Nah, disini kita membutuhkan keahlian dalam operasi algebra
     (aljabar) ya,, jadi diharapkan teman-teman harus bisa aljabar karena disini kita sudah
     masuk materi pra kalkulus setelah itu masuk ke materi intinya yaitu differensial
    (turunan) ini modal untuk masuk ke materi yang advance yaitu Integral. Nah jika
    teman-teman sudah pro aljabarnya InsyaALLAH materi limit ini akan mudah,
    intinya semua akan mudah
     jika dibarengi dengan usaha (belajar), karena ” tidak ada SKILL  yang instan”
    semua butuh proses ya Gan...😍😍
    7
     
    8






    9






    10
     
    11
     
    12



    13
     
    14
     
    15
     
    16





    Sekian pembahasan soal limit . Terimakasih sudah mengunjungi bendafit.com, semoga bermanfaat.
    Kritik dan saran teman-teman kami harapkan...(dikolom komentar ya...)😍





    #Tidak ada Skill yang Instan



    "Kelihatannya semua itu mustahil sampai semuanya terbukti." - Nelson Mandela
    Share This :
    benidanuarifitrio